STĆR2LT05

Tölfræði og líkindareikningur

 

Viðfangsefni: Tölfræði, talningafræði og líkindareikningur

2. þrep
Einingafjöldi
: 5
Forkröfur: STÆR2GF05/STÆR2GN05


Lýsing

Meginviðfangsefni áfangans skiptist í fjóra þætti sem eru lýsandi tölfræði, talningar, líkindafræði, líkindadreifingar og fylgni. Í I. hluta, lýsandi tölfræði, er fjallað er um gagnasöfn og einkennistölur þeirra, tíðnitöflur, myndrit og mælingar á miðsækni og dreifingu.  Nemendur vinna verkefnin í Excel.  Í II. hluta er farið í talningar, mengjafræði og líkindafræði.  Í III. hluta er farið í líkindadreifingar, þ.e. tvíkostadreifingu og normaldreifingu.  Í  IV – hluta er farið í fylgnihugtakið.

 

Þekkingarviðmið

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

  • hugtökum úr lýsandi tölfræði, svo sem þýði og úrtaki, megindlegum og eigindlegum gögnum, breytuhugtakinu, frumbreytu og afleiddri breytu, samfelldri breytu og strjálli breytu (heilar tölur).
  • hugtökum sem notuð eru við flokkun og lýsingu á gögnum, eins og miðpunkt fyrir flokkaða tíðnidreifingu, tíðni, hlutfallstíðni, safnhlutfallstíðni
  • mismunandi tegundum myndrita, svo sem súluriti, stöplariti, skífuriti, línuriti, tímalínuriti, tíðnilínuriti, safntíðniriti og punktariti
  • skilgreiningu á  miðsækni og dreifingu sem eru einkennistölur gagnasafns
  • hugtökunum meðaltal, vegið meðaltal, miðgildi og tíðasta gildi
  • hugtökunum dreifitala (spönn), meðalfrávik, staðalfrávik og hlutfallslegt frávik
  • þremur reglum talningafræðinnar, þ.e. margföldunarreglan, uppstokkun (umröðun) og samantekt
  • hugtökum sem koma fyrir í líkindafræðinni, svo sem  tilraun, útkoma, atburður, frumatburður, úrtaksrúm og fyllimengi
  • hugtökum sem koma fyrir í mengjafræðinni, svo sem fyllimengi, samatburður, sniðatburður og Vennmyndir
  • líkindahugtakinu ásamt þeim reglum sem gilda í líkindafræðinni, eins og fyrir samrýmanlega og ósamrýmanlega atburði, háða og óháða atburði og fyrir skilyrt líkindi
  • tveimur tegundum af líkindadreifingu, þ.e. tvíliðadreifingunni (tvíkostadreifingu) og tengsl hennar við Pascal – þríhyrninginn og normaldreifinguna
  • fylgnihugtakinu og fylgnistuðla með aðferð Pearsons og Spearmans (raðfylgni)

 

Leikniviðmið

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

  • nota Excel til að búa til tíðnitöflu með því að flokka töluleg gagnasöfn (tölfræðileg gögn)
  • nota reikniforrit í Excel til að reikna út safntíðni, hlutfallstíðni, safnhlutfallstíðni, meðaltal, vegið meðaltal, miðgildi, dreifitölu, meðalfrávik og staðalfrávik         
  • nota forrit til að leysa ýmis reikningsleg viðfangsefni
  • búa til mismunandi gerðir af myndritum fyrir gagnasöfn
  • geta leyst talningafræðileg verkefni með talningareglunum þremur
  • reikna út líkindi á gefnum atburði í einföldu líkindarúmi
  • geta notað mengjafræðina, þ.e. Vennmyndir til að leysa líkindafræði verkefni
  • reikna líkindi óháðra og háðra atburða, samatburða og sniðatburða og skilyrtra atburða
  • geta notað aðferð tvíkosta- og normaldreifingarinnar til að leysa líkindadreifingar- verkefni með og án forrita í Excel
  • reikna út fylgni milli tveggja breyta með og án reikniforrits í Excel

 

Hæfniviðmið

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og geta unnið með þau
  • geta hagnýtt sér stærðfræðilega þekkingu til að velja þær reikniaðferðir sem við eiga hverju sinni til að leysa verkefni og beita þeim rétt.  Dregið ályktanir (túlkað) tölfræðilegar niðurstöður, m. a. að geta túlkað fylgnistuðla
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu tölfræðilegra viðfangsefna og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
  • skrá niður lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum
  • geta meðtekið og túlkað útskýringar og röksemdir annarra í mæltu máli og í texta og geta skipst á skoðunum við aðra um lausnaraðferðir
  • geta greint og hagnýtt upplýsingar á sviði stærðfræði á viðkomandi þrepi í fjölmiðlum
  • leysa stærðfræðileg viðfangsefni í öðrum námsgreinum og í daglegu lífi með því að beita gagnrýninni og skapandi hugsun

 

Námsmat

Áfanginn er metinn með leiðsagnarmatsaðferð þar sem stuðst er við fjölbreytt námsmat. Námsmatið samanstendur af þremur hlutum lokaprófs, skilaverkefnum, leiðarbók í tveimur hlutum, sjálfsmati nemenda í tveimur hlutum, jafningjamati og kennaramati.

 

Atburđir
« Júní »
S M Ţ M F F L
        1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30  

Nćstu atburđir

Vefumsjón